1 1a: (ac - b*d, da* + bc)

Twisted octonions XOR/3a, with triads

(e1,e2,e3),(e1,e5,e4),(e1,e6,e7),(e2,e6,e4),(e2,e7,e5),(e3,e7,e4),(e3,e5,e6);

distinguished triad (e1,e2,e3):
e0 e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7
e0 e0 e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7
e1 e1 -e0 e3 -e2 -e5 e4 e7 -e6
e2 e2 -e3 -e0 e1 -e6 -e7 e4 e5
e3 e3 e2 -e1 -e0 -e7 e6 -e5 e4
e4 e4 e5 e6 e7 -e0 -e1 -e2 -e3
e5 e5 -e4 e7 -e6 e1 -e0 e3 -e2
e6 e6 -e7 -e4 e5 e2 -e3 -e0 e1
e7 e7 e6 -e5 -e4 e3 e2 -e1 -e0